Category:

Для топологических многообразий ориентацию нельзя определить через якобианы, потому что якобианов в них в общем случае нет. Но в учебнике Дольда ориентация определена через гомологии. Для гладких многообразий «гомологическая» ориентация совпадает с «якобианной». Раньше доказательство этого совпадения вряд ли можно было найти в учебниках, оно имелось только на математических форумах. Но сейчас оно помещено и в учебник — в «Дифференциальную топологию» Мукерджи.

Но промежуточный шаг уже раньше имелся у Годбийона: в его книжке ориентация была определена для не обязательно гладких векторных расслоений — через нигде не исчезающую непрерывную внешнюю n-форму.

Error

default userpic

Your reply will be screened

Your IP address will be recorded 

When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.