Category:

Богачёв считается ведущим специалистом в теории меры. Но он не понял, что вопрос о продолжении меры ключевой.

Из чего следует, что он этого не понял?

Для конечной меры он доказывает единственность продолжения. А для неконечной не доказывает. При этом он утверждает, что с алгебры в отличие от кольца продолжение единственно, и утверждает так, как будто это доказал. Кроме того, сославшись на книгу Халмоша, он говорит (и правильно говорит), что сигма-конечная мера однозначно продолжается с кольца. И почему, спрашивается, во вчетверо более толстом, чем книга Халмоша, двухтомнике Богачёв не осветил важный вопрос, который разобран у Халмоша?

А вот Моретти, сославшись на Халмоша, утверждает, что с алгебры продолжение единственно, если мера сигма-конечна. Если быть педантом, то можно сказать, что это верное утверждение. Но Моретти по существу выписывает условие сигма-конечности таким образом, что оно не лишнее, а существенное.

Так кто прав, Богачёв или Моретти? Вероятно, ответ имеется в книге Халмоша, но искать в ней не очень удобно.

Error

default userpic

Your reply will be screened

Your IP address will be recorded 

When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.